二十五-word2vec的实现原理
词向量是将深度学习应用到NLP的根基，word2vec是如今使用最广泛最简单有效的词向量训练工具，那么它的实现原理是怎样的呢？本文将从原理出发来介绍word2vec
你是如何记住一款车的¶
问你这样一个问题：如果你大脑有很多记忆单元，让你记住一款白色奥迪Q7运动型轿车，你会用几个记忆单元？你也许会用一个记忆单元，因为这样最节省你的大脑。那么我们再让你记住一款小型灰色雷克萨斯，你会怎么办？显然你会用另外一个记忆单元来记住它。那么如果让你记住所有的车，你要耗费的记忆单元就不再是那么少了，这种表示方法叫做localist representation。这时你可能会换另外一种思路：我们用几个记忆单元来分别识别大小、颜色、品牌等基础信息，这样通过这几个记忆单元的输出，我们就可以表示出所有的车型了。这种表示方法叫做distributed representation，词向量就是一种用distributed representation表示的向量
1 | localist representation与distributed representation |
localist representation中文释义是稀疏表达，典型的案例就是one hot vector，也就是这样的一种向量表示：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | [1, 0, 0, 0, 0, 0……]表示成年男子 [0, 1, 0, 0, 0, 0……]表示成年女子 [0, 0, 1, 0, 0, 0……]表示老爷爷 [0, 0, 0, 1, 0, 0……]表示老奶奶 [0, 0, 0, 0, 1, 0……]表示男婴 [0, 0, 0, 0, 0, 1……]表示女婴 …… |
每一类型用向量中的一维来表示
而distributed representation中文释义是分布式表达，上面的表达方式可以改成：
性别 老年 成年 婴儿
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | [1, 0, 1, 0]表示成年男子 [0, 0, 1, 0]表示成年女子 [1, 1, 0, 0]表示老爷爷 [0, 1, 0, 0]表示老奶奶 [1, 0, 0, 1]表示男婴 [0, 0, 0, 1]表示女婴 |
如果我们想表达男童和女童，只需要增加一个特征维度即可
word embedding¶
翻译成中文叫做词嵌入，这里的embedding来源于范畴论，在范畴论中称为morphism(态射)，态射表示两个数学结构中保持结构的一种过程抽象，比如“函数”、“映射”，他们都是表示一个域和另一个域之间的某种关系。
范畴论中的嵌入(态射)是要保持结构的，而word embedding表示的是一种“降维”的嵌入，通过降维避免维度灾难，降低计算复杂度，从而更易于在深度学习中应用。
理解了distributed representation和word embedding的概念，我们就初步了解了word2vec的本质，它其实是通过distributed representation的表达方式来表示词，而且通过降维的word embedding来减少计算量的一种方法
word2vec中的神经网络¶
word2vec中做训练主要使用的是神经概率语言模型，这需要掌握一些基础知识，否则下面的内容比较难理解，关于神经网络训练词向量的基础知识我在《自己动手做聊天机器人 二十四-将深度学习应用到NLP》中有讲解，可以参考，这里不再赘述。
在word2vec中使用的最重要的两个模型是CBOW和Skip-gram模型，下面我们分别来介绍这两种模型
CBOW模型¶
CBOW全称是Continuous Bag-of-Words Model，是在已知当前词的上下文的前提下预测当前词
CBOW模型的神经网络结构设计如下：
输入层：词w的上下文一共2c个词的词向量
投影层：将输入层的2c个向量做求和累加
输出层：一个霍夫曼树，其中叶子节点是语料中出现过的词，权重是出现的次数
我们发现这一设计相比《自己动手做聊天机器人 二十四-将深度学习应用到NLP》中讲到的神经网络模型把首尾相接改成了求和累加，这样减少了维度；去掉了隐藏层，这样减少了计算量；输出层由softmax归一化运算改成了霍夫曼树；这一系列修改对训练的性能有很大提升，而效果不减，这是独到之处。
基于霍夫曼树的Hierarchical Softmax技术 上面的CBOW输出层为什么要建成一个霍夫曼树呢？因为我们是要基于训练语料得到每一个可能的w的概率。那么具体怎么得到呢？我们先来看一下这个霍夫曼树的例子：
在这个霍夫曼树中，我们以词足球为例，走过的路径图上容易看到，其中非根节点上的θ表示待训练的参数向量，也就是要达到这种效果：当在投射层产出了一个新的向量x，那么我通过逻辑回归公式：
1 | σ(xTθ) = 1/(1+e^(-xTθ)) |
就可以得出在每一层被分到左节点(1)还是右节点(0)的概率分别是
1 | p(d|x,θ) = 1-σ(xTθ) |
和
1 | p(d|x,θ) = σ(xTθ) |
那么就有：
1 | p(足球|Context(足球)) = ∏ p(d|x,θ) |
现在模型已经有了，下面就是通过语料来训练v(Context(w))、x和θ的过程了
我们以对数似然函数为优化目标，盗取一个网上的推导公式：
假设两个求和符号里面的部分记作L(w, j)，那么有
于是θ的更新公式：
同理得出x的梯度公式：
因为x是多个v的累加，word2vec中v的更新方法是：
想想机器学习真是伟大，整个模型从上到下全是未知数，竟然能算出来我真是服了
Skip-gram模型¶
Skip-gram全称是Continuous Skip-gram Model，是在已知当前词的情况下预测上下文
Skip-gram模型的神经网络结构设计如下：
输入层：w的词向量v(w)
投影层：依然是v(w)，就是一个形式
输出层：和CBOW一样的霍夫曼树
后面的推导公式和CBOW大同小异，其中θ和v(w)的更新公式除了把符号名从x改成了v(w)之外完全一样，如下：
体验真实的word2vec¶
首先我们从网上下载一个源码，因为google官方的svn库已经不在了，所以只能从csdn下了，但是因为还要花积分才能下载，所以我干脆分享到了我的git上(https://github.com/warmheartli/ChatBotCourse/tree/master/word2vec)，大家可以直接下载
下载下来后直接执行make编译(如果是mac系统要把代码里所有的#include
编译后生成word2vec、word2phrase、word-analogy、distance、compute-accuracy几个二进制文件
我们先用word2vec来训练
首先我们要有训练语料，其实就是已经切好词(空格分隔)的文本，比如我们已经有了这个文本文件叫做train.txt，内容是"人工 智能 一直 以来 是 人类 的 梦想 造 一台 可以 为 你 做 一切 事情 并且 有 情感 的 机器 人"并且重复100遍
执行
1 | ./word2vec -train train.txt -output vectors.bin -cbow 0 -size 200 -window 5 -negative 0 -hs 1 -sample 1e-3 -thread 12 -binary 1 |
会生成一个vectors.bin文件，这个就是训练好的词向量的二进制文件，利用这个文件我们可以求近义词了，执行：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 | ./distance vectors.bin Enter word or sentence (EXIT to break): 人类 Word: 人类 Position in vocabulary: 6 Word Cosine distance ------------------------------------------------------------------------ 可以 0.094685 为 0.091899 人工 0.088387 机器 0.076216 智能 0.073093 情感 0.071088 做 0.059367 一直 0.056979 以来 0.049426 一切 0.042201 </s> 0.025968 事情 0.014169 的 0.003633 是 -0.012021 有 -0.014790 一台 -0.021398 造 -0.031242 人 -0.043759 你 -0.072834 梦想 -0.086062 并且 -0.122795 …… |
如果你有很丰富的语料，那么结果会很漂亮